No se si te habrás liado la manta a la cabeza para configurar el correo Push en el Mac (mediante el famoso comando IDLE), pero puede que te hayas dado cuenta de que no funciona correctamente.
La solución es sencilla a más no poder, o al menos a mí me funciona haciendo pruebas: hay que desactivar que se compruebe automáticamente cada X tiempo el correo nuevo de las cuentas en las que tengamos activado el IDLE.
Os puedo asegurar que si activo la comprobación los emails no me llegan al instante, pero si la desactivo llegan a una velocidad similar a la que aparecen en el iPhone, que es justamente lo que yo buscaba.
Como parte negativa está que si el IDLE no funciona nos tocará comprobar a mano los correos, pero a mí de momento no me ha traicionado…